1. Hossz- és távolságmérési módok

1.1 Közvetlen összehasonlítás

Ez a legegyszerűbb, így mérünk vonalzóval, (szabó)centiméterrel, mérőszalaggal, vagy akkor, amikor lelépünk egy távolságot. Ugyanez történik akkor is, amikor a térképen nézzük meg, milyen hosszú lesz a kirándulás, (bár itt a domborzat hatását figyelembe kell venni, a térkép "felülnézetet" ábrázol). Ezt a módszert alkalmazzuk akkor is, amikor a méretarányos alaprajzon berendezzük a szobánkat a kicsinyített bútor-alaprajzokkal. Így sok munkát meg lehet takarítani, de az Egyetem Lágymányosi Campus-án is vannak helyiségek, melyeket így rendezett be a belsőépítész.

Ugyanígy készületek légifotók alapján térképek, de a leglátványosabb talán a műholdfelvételek és a térkép előnyeit egyesítő Google-térkép. Ha a "hybrid" módot választjuk és megfelelő felbontású a felvétel, nagyon jól használható képet ad.

1.2 Más mennyiségre visszavezetve

a. Szögmérés

Középiskolából emlékezhetünk: egy háromszög két, független adatából a háromszög többi adata kiszámolható. Ennek alapján egy ismert távolságból szögfüggvények segítségével más méretek is meghatározhatók. Erre bőséges példát találunk a Geometriai Feladatgyűjtemény II.-ben (46-108), de a geodéták is így mérték fel az országot, csak ők szögmérőnek teodolitot használtak.
Sok hegy- vagy dombtetőn látni még a háromszögelési pontot: kb. 2 dm élhosszúságú, néhány deciméter magas négyzetes betonhasáb, a tetején egy sárgaréz csappal, de a Börzsönyben, a Csóványos kilátója is ennek épült. Az első Föld-Hold távolság meghatározása is így történt.
A (tengeri) hajózásban a földrajzi szélességet így határozzák meg a Nap látóhatár fölötti (delelési) magasságából, ott szögmérőnek először asztolábiumot, majd szextánst használtak.

b. Időmérés

Hangsebességgel haladó hullám esetén

Ha tudjuk, mekkora idő telt el a (hang)impulzus kibocsátása és a visszaérkezése között, meg tudjuk határozni a visszaverődést okozó tárgy távolságát. Így működnek az ultrahangos távolságmérők (a gyakorlaton is használunk ilyent), a hajózásban használatos mélységmérők, bizonyos repülőgépek kis magasságban használatos magasságmérője. Így tájékozódik a denevér, a delfin.
Az ultrahangos mélységmérőt képalkotásra is fel lehet használni, nagyon kifejező tud lenni, de így működik a halradar is.
A tolatóradar is ugyanezen az elven működik, persze több érzékelővel és intelligens elektronikával rendelkezik. Nem csak a távolságot érzékeli, hanem be is áll a parkolóhelyre, akár a garázsba is.

Fénysebességgel haladó hullám esetén

Így működik a radar. Ma már egy jobb motorcsónakban is van, a hajókról nem is beszélve. Számítógéppel kiegészítve itt is szokás a képalkotás, így néz ki a Szentendrei-sziget északi vége.

Fázismérés

Itt is időtartamot mérünk, csak olyan rövidet, hogy célszerűbb a szinuszos jelek fáziskülönbségét nézni (ennek technikai okai is vannak. Így működik a GPS. Több, műholdról jövő elektromágneses hullám fázisából lehet távolságot, ebből pozíciót számolni. A mérés pontossága most már méteres is lehet. Összehasonlításul, a klasszikus (szextáns-óra) helymeghatározás pontossága 10 km-es, a rádióirányméréssel kombinálva néhány 100 m.

c. Nyomásmérés

Ezen az elven működnek a repülőgépek barometrikus magasságmérői. Hátránya, hogy tudni kell a tenger- vagy talajszinti légnyomást. A búvárok is a (víz)nyomás alapján mondják meg a merülési mélységet.

Végül, itt egy példa :) a különböző eljárások kombinációjára. A hitelességért nem vállalunk felelősséget, sok országból ismerős a történet, csak más professzorral...

2. Mérési feladatok

Becsüljünk meg, utána pedig mérjük le különböző módon a tanteremben előforduló méreteket: asztalmagasság, polcmagasság, a terem méretei, stb. Nézzük meg, hány százalék pontosan becsülünk, illetve mennyire pontosak a különböző módon végzett méréseink!
Végezzük el ugyanezt az épületen belül! Pl. aula mérete-területe-térfogata, folyosó hossza, a lépcsőház magassága.
Mérjük meg az épület méreteit, a Déli Tömbtől való távolságát, a Duna szélességét!

3. Jellemző adatok

Nézzünk meg néhány jellemző méretet:

és darabszámot:

Az adatok innen származnak.