Ennek a fejezetnek a célja, hogy áttekintsük: minek kellene a tanulók fejében lennie ahhoz, hogy kialakuljon bennük egy arányérzék, egy becslési képesség.
Ez persze gyakorlattal érhető el, sokat kell becsülni, mérni, magunkat ellenőrizni. Jó lenne eljutni oda, hogy kétkedve fogadjanak olyan adatokat, hogy a Duna budapesti szélessége 200 dm, vagy egy termodinamika folyamat végén a hőmérséklet 2 millió fok...
A mérés azt jelenti, hogy megnézzük: egy adott mennyiség (ez a mértékegység), hányszor (ez a mérőszám) van meg a mérendő mennyiségben. Az eredmény szorzat (8 * 1 m = 8 m), érthető, ha a mértékegység tízszeresére nő, a mérőszám tizedére csökken. (Ez pontosan 80 dm...) Az átváltás nem mindig dekadikus, 1 óra 60 perc, de a tucat 12 db.
Olyan mértékegységet célszerű választani, ami kézzelfogható, mindenki számára elérhető. Így alakult ki például a hosszmértékegységek közül az ujj, arasz, könyök, láb, lépés; a térfogategységek közül az akó, a hordó...
Azért, hogy az eredmények mindenhol ugyanazt jelentsék, definiálni kellett a
hossz-,
és
egyéb
mértékegységeket. Ezután már "csak" számolni kellett.
Látható, hogy sokfajta mértékegység-rendszert lehet létrehozni, egészen más súly- (tömeg-)egységet használ a gyógyszer- és mást a bányaipar, más időléptékkel dolgozik az orvos és mással a geológus.
A megoldás a nemzetközi megegyezésen alapuló Nemzetközi Mértékegység-rendszer - a "SI" - és a prefixek használata.
Van hét
alapegység, ezek: a hosszúság [m], a tömeg [kg], az idő [s], az áram [A], a hőmérséklet [K], az anyagmennyiség [mól] és a fény [cd] egységei. Az első négy közismert, ezekre épült a SI-t megelőző MKSA- egységrendszer.
A többi (mérték)egység
származatott, jelentős részük külön nevet kapott.
Érdemes tudni a fontosabbak dimenziójának kifejtését [J=kg*m2/s2], így sok számolási hiba kiderül...
Ha kell, előtagot (1 km) használunk, a fontosabb prefixek három nagyságrendenként követik egymást, pl. itt találhatók. Érdemes megfigyelni, hogy a mindennapi életben használjuk a tized- és a század prefixet. A deci- és centiliter közismertek, de van dekagramm és hektoliter is.
Ugyancsak a mindennapi élet követelte ki több, SI-n kívüli egység használatát. A repülésben a magasságot ma is
láb-al mérik, az ékszerésznél 18
karátos aranygyűrűt veszünk. Az elektronikában az integrált áramkörök lábkiosztása
angol hüvelyk alapú.
További bonyodalom, hogy Amerika megtarotta az Angliától örökölt Brit Birodalmi Mértékegység-rendszert, de Anglia áttért a SI-re. Izgalmas élmény külföldi benzinkútnál a font/négyzetláb skálán mérni a guminyomást...