Filmdoziméterek kiértékelése


Valid HTML
Valid CSS3

Itt (néha kicsit szájbarágósan) végigvesszük, hogyan kell a különböző kalibrációs görbéket felvenni ahhoz, hogy a meg tudjuk mondani: milyen energiájú fotontokótól és mekkora dózist kapott a film, (illetve az, aki viselte). Ehhez hagyományos, fekete-fehér filmet használunk, ez megfeketedik a sugárzás hatására. Ebből - persze előhívás után, megfelelő mérésekkel - válasz kapunk a fenti kérdésekre.
A módszer alapja a szűrőanalízis, azaz a film négy "sarkát" különböző abszorpciójú anyaggal takarjuk le: vastag- és vékony plasztik, durál, ón-ólom. A nagyobb energiájú fotonok kevésbé nyelődnek el a szűrőkön, így a kontrasztkülönbségből lehet következtetni a besugárzás energiájára, a film feketedéséből pedig a filmet ért besugárzás dózisára.
A két plasztik-szűrő való a béta-sugárzás mérésére, a röntgen-gamma fotonokra a vastag plasztikot és a két fém (durál, SnPb) szűrőt használjuk.
A gyakorlaton előre besugárzott és előhívott gamma-filmsorozat kiértékelését végezzük el, minden filmnél az illető három szűrő (vastag plasztik, durál, SnPb) alatti részen.

Tartalom

Dózis és energia

Emlékszünk rá, az elnyelt dózis a tömegegységre jutó (elnyelt) energia de a foton esetében is energiáról beszélünk. A különbség az, hogy a foton-energián az energia-kvantum nagyságát, a dózis esetén az átadott, teljes energiát értjük.

Fátyol-film (vissza a tartalomhoz.)

A film feketedését úgy határozzuk meg, hogy fénymérőt használunk. Adott erősségű (kb. 1500 lux) bemenő intenzitású fénnyel, kb. 4mm átmérőjű területen átvilágítjuk és megmérjük: mennyi a kilépő fény intenzitása. Ezt minden film esetén, az adott szűrők helyén el kell végezni: (I), de az összes intenzitást azon a filmen átmenő fény intenzitáshoz viszonyítjuk, amit nem ért, csak a háttérsugárzás.
Ezt hívjuk fátyol-filmnek, vagy null-tagnak, az átmenő fény intenzitását I-nullnak (I0).
Minden többi (kobalt-sorozat szürke alapon, energia-sorozat sárga alapon, ismeretlenek narancssárga alapon) filmen átmenő fényt ehhez viszonyítunk, ezért érdemes ezt többször - tizenötször - megmérni, a mérési eredményeket egyetlen átlagba, a szórást is megadva összefoglalni. Ezek a mérőgépen lévő excel táblázatban található, zöld hátterű adatok.
Az alábbi összefüggés alapján számítjuk a feketedést (S):

S=ln(I0/I)

Előfordulhat az SnPb szűrők alatt kis energiák esetében, hogy negatív S értéket kapunk (mert a fátyol-filmeket nem kazettában tárolták). Ilyen esetekben az S értéke üresen marad, jelezve hogy ott nincs értékelhető mérési adatunk.

Mérnivaló

A mérés során az alábbi táblázatot (1. ábra) kell kitölteni, a színezett hátterű részeken. Az adatokat email-ben kell elküldeni a mérés résztvevőinek és az oktatóknak (filmdozimetria@gmail.com, pgyula.feladat@gmail.com) még a mérés ideje alatt. A mérőgépen van internet-hozzáférés.

kep
1. ábra

A dózis-feketedés görbe: S(D) (vissza a tartalomhoz.)

Az ide tartozó filmek egyre nagyobb dózisú kobalt (60Co) besugárzást kaptak (2. ábra). Ennek az izotópnak az effektív foton-energiája 1250 keV, ezért ez nagy áthatoló képességű sugárzás, energiája nagyságrenddel magasabb az orvos-diagnosztikai röntgeneknél szokásos foton-energiáknál. Ezért nem látszik különbség a különböző szűrőkkel letakart részek között.
Az adatokat a mérőgépen lévő excel táblázat szürke hátterű részéből vesszük.

kep
2. ábra

Először a dózis-feketedés függvényt vesszük szemügyre. Itt a feketedést (a függőleges tengelyen) ábrázoljuk, a filmet ért dózis (a vízszintes tengelyen) függvényében. Itt most csak a durál szűrő alatti rész fekedetését ábrázoljuk, de ettől alig különbözik a plasztik és az SnPb alatti rész, ezekre is szükségünk lesz.
Látható, hogy a mérési pontok egy egyenesre sorakoznak föl, ennek egyenletét S=A*D+B formában kell megadni, (nem szabad elhanyagolni a konstans tagot). Célszerű az excel diagram-varázslóval a "pont(XY)" típust használni, ekkor látszik az egyenes. Ki kell íratni az illesztett egyenes paramétereit és az illesztés jóságát megadó R2-et. Ha itt nincs meg a "két kilences", (0,99...) akkor valami gond van a mérési adatokkal.

Példaképp' bemutatjuk a durál feketedését a 60Co dózisának függvényében: S(D).

kep
3. ábra

A későbbiekben a fenti függvény inverzére: D(S) lesz szükség, (vissza a tartalomhoz) a feketedést kell független- (x) és a dózist a függő (y) változónak tekinteni; (rózsaszín nyíl az ábrán, így kapjuk meg a D*-ot). Az illesztett egyenes paramétereire szükség van a további számításokhoz, érdemes erre az excel "metsz" és a "meredekség" függvényét használni, persze mind a három (plasztik, durál, SnPb) szűrő esetében.

A személyre szabott feladatok abban is különböznek, hogy hány pontra kell illeszteni az egyenest: első öt pontra, első hat pontra, stb.

Energia-sorozat

A látszólagos dózis: D* (vissza a tartalomhoz)

Érdekessé válik a helyzet, ha a besugárzás energiáját is változtatjuk (21-,38-,64-,92-,123-,1250 keV) ezek csak a sárga hátterű adatok. A kis energiájú fotonok alig jutnak át az SnPb szűrőn, a durálon már inkább, de a legkisebb akadályt a plasztik jelenti.
Az energia növekedésével egyre csökken a kontrasztkülönbség. Ez az alábbi ábra SnPb alatti részén látszik.

kep
4. ábra

Itt minden filmnek van három látszólagos és egy valódi dózisa. A látszólagos az a kobalt dózis, ami ugyanekkora feketedést okozna, mint amit látunk. Ezt lehet leolvasi a dózis-feketedés görbén (3. ábra) a színes nyíl mentén (visszafele), vagy kiszámolni az inverz, feketedés-dózis függvény illesztéséből. Ez a D* (D csillag), mind a három szűrő esetén: D*Pl, D*Du, D*SnPb különbözik.

Az ismeretlen filmekre is ki kell számítani a D* értékeket.
A kobalt-sorozat filmjeire is ki lehet számítani a D*-ot, ezzel az illesztés jósága ellenőrizhető.
Előfordulhat a D* esetében is negatív érték; ez értelmezhetetlen, (nincs negatív dózis), ezeket az adatokat is kihagyjuk.

Relatív érzékenység: N=D*/D

Ha a látszólagos dózisokat (D*) elosztjuk a film valódi dózisával, akkor kapjuk a relatív érzékenységet: NDu. Ha ezt az energia függvényében ábrázoljuk, kapjuk az alábbi ábrát. Olyan az alakja, mint egy játszótéri csúszdának: meredek fel-és lefutás után hosszan ereszkedik. Itt persze csak a durálé látható, de kell majd a plasztiké és az SnPb-é is, ezek is hasonlóak, (csak az SnPb-éből hiányzik a hosszú ereszkedő szakasz, és a magassága is kb. 15-öde a korábbiaknak).

A durál relatív érzékenységének (D*/D) energiafüggése (vissza a tartalomhoz)

kep kep
5. ábra

Vegyük észre, hogy a hat energiaérték (21-,38-,64-,92-,123-,1250 keV) közül öt egy dekádon belül van, a hatodik egy nagyságrenddel följebb. Ezért az első öt pontot egy grafikonon ábrázoljuk; a két utolsót a másikon, azonos függőleges skálázással. Így még áttekinthető, emellett van mód a lineáris interpolációra.

A D* hányadosok energiafüggése (vissza a tartalomhoz)

Még izgalmassabbá válik, ha a D*-okat egymással hasonlítjuk össze, az átlagrendszám szerinti szomszédokat; a plasztikot a durállal, a durált az SnPb-vel. Ezt az energia függvényében ábrázolva az előbb alkalmazott módon, két részre bontva a teljes energiatartományt két, "fél-gördeszkapálya" jellegű ábrát kapunk. A plasztik/durál ábrában van egy kis döccenő, de a durál/SnPb szép, szigorúan monoton görbe.

A plasztik/durál és durál/SnPb D* hányadosának energiafüggése:

kep kep
6. ábra

kep kep
7. ábra


Ismeretlen filmek (vissza a tartalomhoz)

Az eddigieket felhasználva, az ismeretlen filmek - ezek a narancssárga hátterű adatok - (besugárzási) energiáját és dózisát az alábbiak alapján lehet meghatározni.

Az ismeretlen filmeknek is meg kell mérni mindhárom szűrő helyén az (átmenő fény) intenzitását. A fátyol film I0-ját osztva az ismeretlen film intenzitásával és ennek a természetes alapú logaritmusát véve, megkapjuk a feketedéseket.

S=ln(I0/I)

Energia-meghatározás

A megfelelő kobalt dózis-feketedés görbe alapján (3. ábra) meg lehet határozni mind a három D* értéket. Erre utal a rózsaszín nyíl a dózis-feketedés (3.) ábrán. Képezni kell a D*plasztik/D*durál és a D*durál/D*SnPb hányadosokat. Ezeket az energia-sorozat megfelelő D* hányadosaival kell összehasonlítani, így kapjuk meg az ismeretlen filmeket ért sugárzás energiáját.

Előfordulhat, hogy az ismeretlen film D* hányadosa (kb. 2%) megegyezik a hitelesítő sorozat valamelyik energiájához tartozó hányadossal. Ekkor a két film relatív érzékenysége is azonos, a filmet ért sugárzás energiája (és dózisa) közvetlenül kiszámítható a D* arányok alapján. Ezt nevezzük közvetlen összehasonlításnak.

Ha "nincs ilyen szerencsénk", akkor a D* arányok energiafüggése alapján - akár grafikusan, (6., 7. ábra) akár a táblázatba (9. ábra) foglalt adatok alapján - meghatározható, melyik két kalibrációs (energia)pont közé esik az ismeretlen film besugárzási energiája. (7. ábra, rózsaszín nyíl.) A két pontra egyenest illesztve meghatározható a pontos energiaérték. Ha mindkét D* hányados elfogadható értéket ad, a két energiát átlagolni kell; egy filmnek egy energiája van.

Meddig használható a D* hányadosok energiafüggése?

Ha ránézünk a D*plasztik/D*durál energiafüggésére, látszik, hogy körülbelül 2-1,1 között pontos a leolvasás, de ennél kisebb értékeknél már nem egyértelmű a helyzet.
A D*plasztik/D*durál függvény 64keV fölött, kb. 15%-on belül paralell fut az energia-tengellyel, tehát nem alkalmas az energia meghatározására, 123 keV fölött pedig nem csökken a grafikon.
A D*durál/D*SnPb függvény első két pontja közötti szakasz azért nem ad megbízható energiaértéket, mert az első mérési pontja mindig bizonytalan. 64 keV fölött viszont mindig megbízható a leolvasás.
Közepes energiáknál mind a két grafikont fel kell használni, a kapott energia-értékeket átlagolva kell folytatni a számolást.



kep kep
8. ábra

Dózis-meghatározás

Már az előbb ábrázoltuk a relatív érzékenység (az N=D*/D) energiafüggését. (Ezt mutatja a durál relatív érzékenységének energiafüggését mutató 5. ábrán a rózsaszín nyíl.) Az energia ismeretében akár három D*/D érték is leolvasható. Pontosabb értéket kapunk, ha az adott E-hez a megfelelő szakaszból interpolációval számítjuk ki N értékét.
Tudjuk a D*-ot, tudjuk mennyi a D*/D, ebből már kiszámítható a filmet ért dózis. Persze, itt is átlagolni kell az értékeket.

Formai követelmények

Láttuk korábban, hogy sok adatot kell különböző szempontok szerint kezelni. Precízség nélkül - három tizedes/négy értékes jegy kell - könnyen kezelhetetlenné és érthetetlenné válik a munkánk, a jegyzőkönyv javítása pedig lehetetlenné. Ezért néhány tanács:

1. Azonosítás

A mérés előtt írják be a nevüket és a mérés dátumát az excel-táblázat aljába. A mérési adatokat például 2007 szeptember 27-én délelőtt az "m070927de_2s.xls" névvel mentsék, (itt a "2s" a 2. sorozatot jelenti. Ez a doboz alján és az excel táblázat fölött is megtalálható). Ezzel a névvel kell elküldeni a fájlt. Ha már végeztek számításokat, akkor "ev070927de_2s.xls" legyen a név.

2. Adatkezelés (vissza a tartalomhoz)

Érdemes a mérési excel-táblázatot jobbra folytatni, úgy ahogy az alábbi ábra mutatja:

kep
9. ábra

Az a cél, hogy az összes fontos adatot egy képernyőn tudjuk ábrázolni, ekkor követhető a számítás.
A D*-hoz szükséges egyenes-illesztést, az Nrel(E) és a D*/D* grafikonokat,valahol máshol - külön excel munkalapon - érdemes megcsinálni. Így az nem takarja el a lényeget és könnyen áttekinthető. A mérést általában még a befejezés előtt ki szoktuk értékelni, a hibakeresés és a segítség így megoldható.

3. Eredmények

A mérési eredmény valójában a két darab személyre szabott film dózisának és energiájának meghatározása. Ezek az értékeknek ill. az átlaguknak az eredeti mérési táblázatban szerepelniük kell, úgy mint a megfelelő helyen a számított Nrel=D*/D értékeknek is. Alapkövetelmény, hogy fel legyen tüntetve: honnan, milyen feltevések alapján számították az energiát, vagy energiákat; a dózis számításnál is meg kell lenniük az adatoknak, amiből az átlag dózis számolták.

4. Segítség

A mérési jegyzőkönyvek javításával szerzett tapasztalat azt mutatta, hogy teljesen hibás számítások után is lehetnek még elfogadhatóak az energia adatok, mert a hányados képzése kiejthet bizonyos hibákat. Ezért ellenőrzésre kitöltött excel táblázatot érdemes küldeni.

Az a tapasztalat, hogy a tudás "felezési ideje" ennél a mérésnél egy hét... Érdemes hamar elkezdeni a jegyzőkönyvírást.

Ha mailben elküldik a kiértékelést, szívesen segítünk ennek ellenőrzésével, de a következőket kérjük:

1. A tárgy sorba írják be először a SG (vagy DZ) betűket, utána a nevüket; majd egy számot, annak megfelelően, ahány pontra illesztettek: pl. DZ6p_KovacsMaria, vagy DZ2_7p.
Ha javított munkalapot küldenek, ezt a file nevében - pl. egy kettessel: 6p_KovacsMaria2 jelezzék.
Ez nagy segítség, ha sok levelet kap az ember.

2. Tömörítsék a táblázatot, három tizedes /négy értékes számjegy általában elegendő. Az oszlopok szélessége is ehhez igazodjon, a feleslegessé vált szövegeket törölni kell. Legyen feltüntetve az I0 átlaga a szórással és a három S(D), ill. D*(S) egyenesek paraméterei.

3. Ha meghatározták az E értékeit, akkor a filmkiértékelés segédletét végiggondolva ellenőrizzék a kapott energiaadatokat. Ha minden rendben van, akkor érdemes a számításokat tovább folytatni az Nrel adatok meghatározásával, az ezekre kapott értékeket a grafikonjaik alapján lehet ellenőrizni. Akkor már csak a dózisok meghatározása van hátra, ez 2 vagy 3 adat, ezeknek átlaga kerül a táblázat második oszlopába.

4. A táblázat alatt még van hely a 2. feladat eredményeinek leírására. A mellékszámítások bemutatása nem szükséges.


(vissza a tartalomhoz.)